基础数学示例

${(- 9 y^{2} - 10 y)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(- 9 y^{2} - 10 y)}^{2}$ 重写为 $(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$ 。

$(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(- 9 y^{2} - 10 y) (- 9 y^{2} - 10 y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2} - 10 y) - 10 y (- 9 y^{2} - 10 y)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2} - 10 y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$- 9 y^{2} (- 9 y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 9 \cdot - 9 y^{2} y^{2} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 9 \cdot - 9 (y^{2} y^{2}) - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 9 \cdot - 9 y^{2 + 2} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 9 \cdot - 9 y^{4} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 9$ 乘以 $- 9$ 。

$81 y^{4} - 9 y^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{2} y - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $y$ 。

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 (y \cdot y^{2}) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 (y^{1} y^{2}) - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{1 + 2} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$81 y^{4} - 9 \cdot - 10 y^{3} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.6

将 $- 9$ 乘以 $- 10$ 。

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 y (- 9 y^{2}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y \cdot y^{2} - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.8

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.8.1

移动 $y^{2}$ 。

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 (y^{2} y) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.8.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.8.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 (y^{2} y^{1}) - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y^{2 + 1} - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.8.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$81 y^{4} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 9 y^{3} - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.9

将 $- 10$ 乘以 $- 9$ 。

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 y (- 10 y)$

解题步骤 3.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 y \cdot y$

解题步骤 3.1.11

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.11.1

移动 $y$ 。

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 (y \cdot y)$

解题步骤 3.1.11.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} - 10 \cdot - 10 y^{2}$

解题步骤 3.1.12

将 $- 10$ 乘以 $- 10$ 。

$81 y^{4} + 90 y^{3} + 90 y^{3} + 100 y^{2}$

解题步骤 3.2

将 $90 y^{3}$ 和 $90 y^{3}$ 相加。

$81 y^{4} + 180 y^{3} + 100 y^{2}$

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